求：在0<X<9/2的条件下，求函数f（x）=x（9-2x）的最大值。过程，答案：81/8。

由0<X<9/2可得2x>0,（9-2x）>0,f（x）=x（9-2x）可以变成 f（x）=2x（9-2x）/2这样分子就可以用均值不等式做了··使得2x=（9-2x）这样x=9/4 所以f（x）的最大值为81/8

你学过导数没有？我可以帮你解答

f(x)=9x-2x^2=-2x^+9x=-2[x-(9/4)]^2+(81/8)
∵0<X<9/2
∴当x=9/4时，f(x)max=-2[(9/4)-(9/4)]^2+(81/8)=0+(81/8)=81/8

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